Sum. Ergo Cogito??

Una rete logica è un insieme di dispositivi elettronici interconnessi che realizza un’elaborazione elettronica. Lo studio delle reti logiche viene condotto attraverso l’algebra booleana.

Lo scopo di questo corso è apprendere i fondamenti delle reti logiche, con un focus sull’analisi e sintesi delle reti. 

Cosa vuol dire?

Vuol dire che se a casa avete un computer, una chavetta usb o….

…aspettate, perchè puntare così in alto?…

…se avete anche solo un telecomando, o un orologio digitale, tutti questi oggetti di tutti i giorni non li vedrete più con gli stessi occhi!

Da un paio d’anni raccolgo appunti, dispense e rielaborazioni di testi dei corsi universitari nei miei Compendi OpenSource. In vista dell’esame di calcolatori elettronici ho deciso di mettere in rete questi compendi.

Ma perchè lo fai?

La risposta è molto semplice: perchè non farlo?? :-)

Se, come me, aspirate a diventare ingegneri informatici o elettronici con i controca**i, o dovete sfangare l’esame, o ancora, se siete semplicemente curiosi di cominciare a capire ciò che sta dietro a dispositivi che usiamo tutti i giorni…

…questi Compendi OpenSource fanno al caso vostro! ;-)

Compendi OpenSource di Reti Logiche

La Teoria dei Grafi e delle Reti di Flusso permette un’analisi algoritmica di innumerevoli situazioni e processi descritti tramite particolari strutture dati: i grafi e i digrafi (o grafi orientati). Va da sè che le potenzialità di questo approccio sono notevoli, in quanto si applica per modellizzare scenari dove la caratteristica principale è la presenza di entità discrete legate da una qualche relazione. Per fare un esempio, queste strutture dati possono essere molto utili per creare pattern di network relazionali, come anche modelli di trasporto.

Algoritmi della Teoria dei Grafi e delle Reti di Flusso (schemi a cura di G.Marciani)

• Prim: dato un grafo, e una funzione di costo associata ai lati, l’algoritmo permette di individuare un albero ricoprente di costo minimo (minimum spanning tree) sfruttando la condizione sul taglio.
• Kruskal: dato un grafo, e una funzione di costo associata ai lati, l’algoritmo permette di individuare un albero ricoprente di costo minimo (minimum spanning tree) sfruttando la condizione di aciclicità.
• Ricerca F.I.F.O.: dato un digrafo, l’algoritmo determina un ordine di marcatura una lista progressivamente processata secondo il metodo fist-in-first-out, anche detto metodo della fila.
• Ricerca L.I.F.O.: dato un digrafo, l’algoritmo determina un ordine di marcatura attraverso una lista progressivamente processata secondo il metodo last-in-first-out, anche detto metodo della pila.
• Ordinamento Topologico: dato un digrafo, l’algoritmo permette di determinare un ordine di visita dei nodi, basato sulle caratteristiche di connessione degli stessi.
• Dijkstra: dato un digrafo, e una funzione di costo associata agli archi, l’algoritmo permette di determinare un’arborescenza dei cammini minimi (shortest path) da un nodo a tutti gli altri nodi.
• Ford-Fulkerson: dato un digrafo, una funzione di costo ed una di capacità associate agli archi, e un taglio indotto da una sorgente, l’algoritmo permette di massimizzare il flusso su rete (Max-Flow Problem) tramite lo studio progressivo della rete residuale.
• Floyd-Warshall: dato un digrafo, e una funzione di costo associata agli archi, l’algoritmo permette di determinare un’arborescenza dei cammini minimi (shortest path) da ogni nodo verso ogni altro nodo.
• Matching su Grafo Bipartito: dato un grafi bipartito, l’algoritmo permette di individuare un matching di cardinalità massima (di conseguenza anche unvertex cover di cardinalità minima) attraverso lo studio di una rete orientata, sotto opportune condizioni di bipartizione, l’utilizzo di sorgenti/pozzi artificiali e l’applicazione della condizioni di alternanza ed aumentanza
• Condizione Parametrica per Minimum Spanning Tree: dato un grafo, una funzione di costo associata ai lati, e un albero ricoprente (spanning tree), determina il range di validità del parametro per cui l’albero ricoprente è anche minimo albero ricoprente (minimum spanning tree)
• Rappresentazione Matriciale di Grafi e Digrafi: alle volte può essere utile sintetizzare la topologia di una struttura grafica o digrafica, e quindi delle sue caratteristiche di adiacenza e di incidenza, attraverso una matrice.
• Formulazioni Notevoli di Programmazione Lineare: dato un problema descrivibile tramite la Teoria dei Grafi e delle Reti di Flusso, formularlo come problema di Programmazione Lineare può essere utile per una trattazione rigorosamente matematica dello stesso. Ad esempio un problema di Max-Flow o di Min-Cost Multi-Commodity può essere risolto così tramite l’Algoritmo del Simplesso applicato ad una funzione obiettivo e a vincoli che descrivano la topologia della struttura.

Appena avrò un po’ di tempo pubblicherò questi appunti in LaTeX, in modo da renderli più apprezzabili e comprensibili dal punto di vista grafico!

Dispense di Teoria

• Iovanella (Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”)
• F.Schoen (Università di Firenze)
• A.Agnetis (Università di Siena)

Raccolta di Esercizi

• G.Oriolo (Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”)
• A.Fuduli (Università della Calabria)

Fino al XIX secolo si pensava che l’elettricità fosse un fluido capace di scorrere attraverso la materia. In seguito, grazie alle fondamentali scoperte di Hertz, Helmholtz, Maxwell, Heaviside, Volta e molti altri, si giunse ad una comprensione più completa del fenomeno, riassunta nelle equazioni di Maxwell che prevedono il comportamento delle cariche elettriche e del campo elettromagnetico che esse generano. Attualmente l’elettrotecnica si occupa in particolar modo della generazione, trasmissione ed utilizzo della potenza elettrica. La teoria dei circuiti si occupa dei problemi classici della elettrotecnica da un punto di vista strettamente assiomatico (vedi ipotesi dei parametri concentrati).

E….rullo di tamburi please…Ecco a voi le videolezioni del corso! Buona visione! ;-)

1. Principio dello Sviluppo Armonico
2. Introduzione ai Componenti Circuitali
3. Componenti Circuitali 1
4. Componenti Circuitali 2
5. Componenti Circuitali 3
6. Componenti Circuitali 4
7. Teorema di Kirchhoff
8. Teorema di Tellegen
9. Semplificazione Rete
10. Schema Circuitale stella-triangolo, triangolo-stella
11. Esempi su Semplificazione Rete
12. Teorema di Thevenin
13. Teorema di Norton
14. Esempi su Thevenin e Norton
15. Partitore di Tensione e Partitore di Corrente
16. Analisi Circuitale con il Metodo dei Nodi
17. Esempi su Metodo dei Nodi
18. Analisi Circuitale con Metodo delle Maglie
19. Approfondimenti su Maglie e Nodi
20. Dualità
21. Regime Permanente Sinusoidale Isofrequenziale
22. Esercizi su Regime Permanente Sinusoidale Isofrequenziale 1
23. Esercizi su Regime Permanente Sinusoidale Isofrequenziale 2
24. Dimostrazioni su Regime Permanente Sinusoidale Isofrequenziale
25. Considerazioni Finali su Regime Permanente Sinusoidale Isofrequenziale
26. Potenza in Regime Permanente Sinusoidale Isofrequenziale
27. Bipoli Passivi in Regime Permanente Sinusoidale Isofrequenziale
28. Considerazioni Finali su Bipoli Passivi in Regime Permanente Sinusoidale Isofrequenziale
29. Esempi di Analisi Circuitale nel Dominio dei Fasori
30. Reti di Distribuzione
31. Esercizi su Reti di Distribuzione 1
32. Esercizi su Reti di Distribuzione 2
33. Rifasamento
34. Esercizi su Rifasamento 1
35. Esercizi su Rifasamento 2
36. Conclusione Corso 1
37. Conclusione Corso 2
38. Conclusione Corso 3